Bei der S 1 handelte es sich, wie auch die Bezeichnung vermuten lässt, um die ersten Schnellzuglokomotiven, die die Preußischen Staatsbahnen nach genormten Musterblättern hatten beschaffen lassen. Bei ihnen muss unterschieden werden zwischen einer ersten Bauart mit Verbundtriebwerk von 1884 und der späteren Serienversion mit Zwillingstriebwerk von 1885.

Die erste angesprochene Variante wurde als Bauart Hannover bezeichnet und war nach der Omnibuslok T 0 und der Güterzuglok G 4.2 die erste Schnellzuglok in Preußen, die über ein Verbundtriebwerk verfügte. Obwohl sie auf Grund der damals noch nicht vollkommen gelösten Anfahrprobleme zwischen 1884 und 1887 nur 14 mal gefertigt wurde, bildete sie die Grundlage der P 3². Ein konstruktives Merkmal, das die S 1 der Bauart Hannover von anderen 1B-Lokomotiven unterschied, war die Lage der Zylinder. Diese befanden zwischen der Lauf- und der ersten Kuppelachse, während sie sonst meist vor der Laufachse angeordnet waren. Somit entfiel ein Teil der überhängenden beweglichem Massen, woraufhin sich die Laufruhe verbesserte.

Die schließlich von 1885 bis 1898 in größeren Zahlen produzierte Normalbauart erhielt wieder ein herkömmliches Triebwerk mit einfacher Dampfdehnung, da man den höheren Verbrauch für den Wegfall der Anfahrschwierigkeiten in Kauf nehmen wollte. Auch ordnete man die Zylinder wieder vor der Vorlaufachse an, da die Maschinen eher für lange, gerade Strecken gedacht waren. Bei der Entwicklung hatte man sich an den Personenzuglokomotiven der Gattungen P 2 und P 3¹ orientiert. Die Verwendung größerer Kuppelräder erhöhte zwar die Höchstgeschwindigkeit nicht, verbesserte jedoch die Eignung für das Fahren von längeren Strecken mit hoher Geschwindigkeit. So konnten etwa auf der Strecke Berlin-Hamburg 171 Tonnen schwere Züge dauerhaft mit 80 km/h gezogen werden.

Beide Bauarten wurden noch bis in das 20. Jahrhundert hinein genutzt, jedoch seit dem Aufkommen stärkerer Schnellzugmaschinen zunehmend nur noch vor regulären Personenzügen. Die Verbundmaschinen wurden zum Großteil bis 1914 ausgemustert, die letzten Exemplare konnten sich bis 1922 halten. Bei der Normalbauart erfolgten die meisten Ausmusterungen gegen Ende des ersten Weltkriegs. Vier Stück schafften es jedoch noch in den Umzeichnungsplan der Reichsbahn, wo für sie die Nummern 12 7001 bis 12 7004 vorgesehen waren. Schließlich wurden sie nicht mehr übernommen, da die Ausmusterungen bis 1924 erfolgten.