Die Klasse 56 entstand aus dem Bedarf von British Railways an einer neuen Diesellokomotive der Leistungsklasse 5 in den siebziger Jahren. Der Lokkasten und viele mechanische Teile sollten von der Klasse 47 stammen. Der Motor war ein Ruston-Paxman 16RK3CT, der eine Weiterentwicklung der English Electric-Diesel war. Er war auf 3.520 PS ausgelegt, wurde aber auf 3.250 PS eingestellt. Anstelle des Gleichstromgenerators früherer dieselelektrischer Loks trieb nun ein Wechselstromgenerator über einen Gleichrichter die Gleichstrom-Fahrmotoren an.

Da die britischen Hersteller aufgrund jahrelanger Kosteneinsparungen zu diesem Zeitpunkt keine Kapazitäten hatten, wurde die Fertigung an Electroputere in Rumänien abgegeben. Sie nannten den Typ LDE 3500 und lieferten 1977 die ersten 30 Stück nach Großbritannien. Es dauerte nicht lange, bis sich herausstellte, dass sie von schlechter Fertigungsqualität waren und schon nach wenigen Jahren ausgemustert werden mussten. Erst nach umfangreichen Umbauten wurden sie wieder in Dienst gestellt. Daher wurde bei BREL eine Kleinserienproduktion einer überarbeiteten Konstruktion gestartet. Bis 1984 wurden 85 in Doncaster und 20 in Crewe gebaut, wobei einige Baugruppen aus anderen Werken stammten.

Alles in allem erbrachten sie wertvolle Dienste. Obwohl die Wartung nicht so einfach war wie bei der modular aufgebauten Klasse 58, waren sie weniger anfällig für Radschlupf als diese. Im Jahr 1995 kamen alle verbliebenen Lokomotiven zur English Welsh & Scottish (EWS). Die Ausmusterung begann bald, und die letzten Loks wurden 2004 ausgemustert. Nach einigen Jahren der Abstellung wurden viele an eine Vielzahl neuer Besitzer verkauft. So wurden einige bald in Bauzügen eingesetzt, einige wurden von privaten Betreibern im Güterverkehr verwendet und drei kamen sogar nach Ungarn.