Wie die Bezeichnung schon andeutet, handelte es sich bei der A 3/5 um einen Typ von Schnellzuglok mit insgesamt fünf Achsen, von denen drei angetrieben waren. Sie wurde in Auftrag gegeben, nachdem sich die 2'B des Typs A 2/4 für die immer schwerer werdenden Schnellzüge als zu schwach erwiesen hatte. So entstand eine 2'C, da die dritte Kuppelachse eine höhere Reibungsmasse und einen größeren Kessel ermöglichte. Anstelle der alten Zweizylinder-Verbundmaschine war die neue Lokomotive eine Vierzylinder-De-Glehn-Verbundmaschine. Ihre Grundlage bildeten die A 3/5 Nr. 201 bis 230 der Gotthardbahn, doch wurden die Kuppelräder für höhere Geschwindigkeiten von 1.610 auf 1.780 mm vergrößert und die Feuerbüchse vergrößert.
Typisch für die De-Glehn-Konstruktion waren die beiden Hochdruckzylinder außen hinter dem Drehgestell angebracht, während sich die beiden Niederdruckzylinder innen unterhalb der Rauchkammer befanden. Nur die ersten beiden, mit den Nummern 701 und 702, wurden an die JS ausgeliefert, bevor diese Teil der SBB wurde. Die Staatsbahn bestellte 107 weitere Lokomotiven dieser Bauart, die die Nummern 703 bis 809 erhielten. Der Radstand dieser Lokomotiven war um 250 mm vergrößert worden, um Platz für eine längere Feuerbüchse zu schaffen.
Parallel zur Vierzylinder-Nassdampf-Verbundlok der Bauart De Glehn wurden jeweils zwei Prototypen von drei modifizierten Entwürfen gebaut. Die Nummern 501 und 502 waren Nassdampf-Drillingsmaschinen, bei denen alle drei Zylinder unterhalb der Rauchkammer montiert waren und die erste Kuppelachse antrieben. 601 und 602 waren Vierzylinder-Heißdampf-Verbundloks der Bauart Von Borries mit den großen Niederdruckzylindern an der Außenseite. 651 und 652 waren wie die Basisvariante Vierzylinder-Nassdampf-Verbundloks der Bauart De Glehn, verfügten jedoch über einen Brotan-Kessel.
Bis 1909 wurden insgesamt 115 Lokomotiven gebaut, einschließlich der sechs Prototypen. Für weitere Bestellungen wählte die SBB die Prototypen 601 und 602 und erhielt zwischen 1910 und 1915 47 weitere Lokomotiven mit den Nummern 603 bis 649. Diese unterschieden sich von den ursprünglichen Lokomotiven durch die Anordnung der Hoch- und Niederdruckzylinder. Von der Serie 701 bis 809 wurden zwischen 1913 und 1923 68 Lokomotiven auf Heißdampf umgebaut. 22 erhielten einen Überhitzer mit 21 Elementen und 37,6 m² Oberfläche, die übrigen 46 einen mit 24 Elementen und 46,2 m². Die meisten wurden bereits Ende der Zwanziger oder Anfang der Dreißiger aufgrund der Elektrifizierung immer weiterer Strecken ausrangiert, einige blieben jedoch bis in die Fünfziger im Einsatz. Nur die 705 wurde von SBB Historic erhalten und ist noch betriebsfähig.
