Bei der Eröffnung der Rigibahn am 21. Mai 1871 war sie die erste Zahnradbahn Europas. Sie führte von Vitznau am Vierwaldstättersee in 439 m Höhe zunächst auf die Rigi Staffelhöhe in 1.550 m. Erst zwei Jahre später konnte die Strecke nach Verhandlungen mit dem Kanton Schwyz bis nach Rigi Kulm auf 1.752 m Höhe verlängert werden. Auf der bis zu 250 Promille steilen Strecke kommt das System Riggenbach zur Anwendung, bei dem ein einzelnes Zahnrad von oben in die mittige Zahnstange greift.
Die ersten zehn Loks wurden zwischen 1870 und 1873 von den Werkstätten der Schweizerischen Centralbahn in Olten und der SLM geliefert. Dabei waren die vier Exemplare der SLM die ersten Lokomotiven überhaupt, die von diesem Unternehmen gefertigt wurden. Alle Loks zeichneten sich dadurch aus, dass alle Einrichtungen um zwölf Prozent geneigt waren, um auf den unterschiedlich steilen Abschnitten eine einfache Wasserhaltung im Kessel und eine komfortable Bedienung zu ermöglichen.
Sie hatten zu Anfang einen stehenden Kessel, der sich aber nicht bewährte und später gegen einen liegenden ausgetauscht wurde. Das Zahnrad befand sich auf der talseitigen Achse und wurde von einem Vorgelege angetrieben. Die Zylinder lagen dabei direkt hinter der bergseitigen Achse. Über einen Fliehkraftregler, der bei zu hoher Drehzahl die Bremse betätigt hat, wurde die Lok vor zu hohen Geschwindigkeiten bei Talfahrt geschützt. Am bergseitigen Ende befand sich eine offene Gepäckplattform. Zur Personenbeförderung konnten ein großer oder zwei kleine Vorstellwagen mitgeführt werden.
In den Jahren 1899 und 1902 lieferte die SLM zwei schwerere Loks mit liegendem Kessel und einem Kesseldruck von zwölf bar. Diese hatten eine separate Antriebswelle, die im Schwerpunkt der Lok lag und zur Verlegung der Zylinder vor die bergseitige Achse führte. Diese konnten nun gleichzeitig einen großen und einen kleinen Vorstellwagen schieben.
Zwischen 1911 und 1929 wurden vier der Loks mit einem Überhitzer ausgestattet. Die beiden älteren erhielten dabei einen neuen Kessel, größere Zylinder und neue Kolbenschieber. Zwischenzeitlich erschien noch die Nummer 14 als H 1/2, die von der Arth-Rigi-Bahn gekommen war. Zwischen 1913 und 1925 wurden die drei H 2/3 in Dienst gestellt und die H 1/2 bald weniger eingesetzt. Mit der Elektrifizierung 1937 wurden alle Dampfloks abgestellt. Die Nummer 7 erhielt zu diesem Zeitpunkt wieder den ursprünglichen stehenden Kessel und ist seit 1996 wieder betriebsbereit.
