Neben den Kleinlokomotiven der Leistungsklasse I schaffte man diese auch in einer stärkeren Variante an. Die Definition der Leistungsklasse II sah eine Motorleistung zwischen 50 und 150 PS vor. Bis zur Festlegung der endgültigen, vereinheitlichten Bauform für die Serie im Jahr 1932 wurden insgesamt 65 Prototypen von einer Vielzahl von Herstellern gefertigt. Obwohl diese sich äußerlich recht ähnlich sahen, gab es unterschiedliche Antriebskonzepte.
Die meisten Maschinen bezogen ihre Kraft aus einem Dieselmotor, jedoch verfügten auch mehrere über den zu dieser Zeit bei Triebwagen und Kleinlokomotiven verbreiteten Benzol- bzw. Ottomotor. Zur Übertragung der Kraft diente entweder ein hydraulisches Getriebe, ein mechanisches Schaltgetriebe oder in seltenen Fällen eine elektrische Leistungsübertragung. Einzelstücke wurden mit Dampfmotor oder als elektrische Speicherlokomotiven gebaut. Die Bezeichnung der Loks setzte sich zusammen aus einem K für „Kleinlokomotive”, einem ö oder b für Diesel- (Öl-) oder Benzolmotor und f, e oder kein weiterer Buchstabe für hydraulische, elektrische oder mechanische Kraftübertragung. Die Dampfmotorlokomotive lief als Kd und die Speicherlokomotiven als Ka bzw. Ks. Schließlich folgte römisch II für die Leistungsklasse. Für die Serienfertigung wurde die Köf II ausgewählt, also die Variante der Diesellok mit hydraulischem Getriebe.
Wie auch bei der (tatsächlich erst später eingeführten) Köf I wurde großer Wert auf Einfachheit und eine kompakte Bauform gelegt. So verwendete man anfangs ein auf Pedalkraft basierendes Bremssystem, da die gezogenen Lasten klein waren. Ebenso waren die Türen vorerst offen ausgeführt, was beim Rangieren zusätzlich den Vorteil des schnellen Ein- und Aussteigens mit sich brachte. Der niedrige Aufbau machte es möglich, die langsamen Fahrzeuge ohne Überschreitung des regulären Lichtraumprofils auf Güterwagen zu verladen und an einen anderen Einsatzort zu verlegen.
Auf beiden Seiten des Eisernen Vorhanges nutzte man diese Maschinen noch sehr lange. Die Bundesbahn baute sogar noch über 700 neue Köf II mit einigen Verbesserungen. Die wichtigsten Änderungen waren Motoren mit 128 PS, Druckluftbremsen und ein geschlossener Führerstand. Die bestehenden Exemplare wurden bis 1974 nach und nach so umgebaut, dass sie den Neubauten weitgehend entsprachen. Die letzten der später als Baureihe 323 bezeichneten Bundesbahn-Maschinen wurden bei der DB AG 1999 ausgemustert.
In der DDR wurden nur wenige Einzelstücke als Nachbau erstellt, jedoch nutzte LKM Babelsberg die Grundkonstruktion als Basis für die nur 60 bzw. 90 PS starken Modelle N3 und N4. Später entstanden ebenfalls auf der Grundlage des Ursprungsmodells die V 10B, V 15, V 22 und V 23 jeweils mit einer der Bezeichnung entsprechenden Leistung zwischen 100 und 220 PS. Die Loks aus der Vorkriegszeit erhielten zum größten Teil ein mechanisches Getriebe und wurden ab 1970 als Baureihe 100 geführt. Auch von ihnen kamen noch über 300 Exemplare in den Umzeichnungsplan der vereinigten DB AG, sie wurden aber im Unterschied zu den Bundesbahn-Maschinen als Baureihe 310 eingereiht.