Eine der Triebwagenbaureihen für den Städte-Schnellverkehr bis 120 km/h waren die elT 1301 bis 1313, die ab 1940 als ET 31 bezeichnet wurden. Im Gegensatz zu anderen Triebwagen dieser Zeit bestanden die Garnituren aus je drei Teilen, die alle einen eigenen Antrieb hatten. In den Jahren 1936 und 1937 wurden insgesamt 13 Züge fertiggestellt und auf München, Nürnberg und Breslau verteilt. Jeder der drei Wagen verfügte über zwei Tatzlagermotoren in einem Drehgestell, die jeweils 275 kW in der Stunde leisteten. Damit erreichten sie eine Beschleunigung, die auch für Nahverkehrstriebwagen noch relativ gut gewesen wäre.

Gegen Kriegsende konnte nur eine der schlesischen Garnituren nach Bayern gerettet werden. Insgesamt waren vier im Krieg zerstört worden, vier befanden sich in der Westzone, zwei waren beim Versuch sie zu retten in der Ostzone stehen geblieben und die restlichen drei waren in Polen verblieben. Die beiden Garnituren in der Ostzone und zwei der drei in Polen mussten an die Sowjetunion abgegeben werden.

Bei der Bundesbahn wurden die Triebwagen einer ungewöhnlichen Umbaumaßnahme unterzogen. Die Ausgangslage war, dass ein Mangel an funktionstüchtigen Triebwagen herrschte, aber noch eine Anzahl von Steuerwagen des ET 25 verfügbar war und man zudem der Ansicht war, dass zwei angetriebenen Wagen von dreien ausreichen würden. Somit nahm man die vier dreiteiligen ET 31, teilte diese in sechs Zweiergruppen und fügte jeder von diesen jeweils einen ES 25 hinzu. Nun hatte man sechs als ET 32 bezeichnete Triebzüge, die jeweils über die Achsfolge Bo'2'+2'Bo'+2'2' oder Bo'2'+Bo'2'+2'2' verfügten. Eine Besonderheit bestand darin, dass es zwischen dem Steuerwagen und dem benachbarten Triebwagen einen Übergang gab, aber nicht zwischen den beiden Triebwagen.

Den letztgenannten Nachteil besserte man ab 1963 bei einer grundlegenden Modernisierung aus. Dabei erhielten die Stirnseiten eine neue Form, die auch bei anderen Nachkriegsfahrzeugen der Bundesbahn gefunden werden konnte. Zwei von ihren wurden erneut umgestellt, indem der Steuerwagen zum Mittelwagen wurde und dafür der zweite Triebwagen mit einem Führerstand ausgerüstet wurde. Ab 1968 wurden diese Fahrzeuge zu den Baureihen 432 bzw. 832. Sie wurden 1984 ausgemustert und bis auf ein Exemplar verschrottet, welches 2010 das gleiche Schicksal erlitt.