Als Konkurrenzmuster zur E 04 entwickelten SSW und Henschel die E 05, als die Reichsbahn nach einer leichten Schnellzug-Elektrolok für den mitteldeutschen Raum suchte. Auch bei diesem Modell handelte es sich um eine 1'Co1'-Lok im Leistungsbereich von etwas über 2.000 kW, die in unterschiedlichen Varianten für 110 und 130 km/h gebaut wurde. Wie auch die E 04 erhielten die drei Prototypen der E 05 je drei einzeln angetriebene Achsen. Die Unterschiede lagen darin, dass die E 05 über nur 1.400 mm große Antriebsräder verfügte, die zudem durch ihre Ausführung mit Tatzlager bei günstigerer Herstellung und Wartung tendenziell weniger gut für hohe Geschwindigkeiten geeignet waren. Dadurch, dass neben dem Haupttransformator auch die Fahrmotoren einzeln gekühlt waren, gab es trotz der höheren Drehzahlen im Vergleich zur Konkurrenz keine thermischen Probleme.

Die unterschiedlichen Höchstgeschwindigkeiten machten es möglich, verschieden komplexe Fahrwerkskonstruktionen zu verwenden. Bei den E 05 001 und 002 fasste man die Laufachsen mit der jeweils benachbarten Treibachse zu einem relativ einfachen Lenkgestell zusammen. Bei der 130 km/h schnellen E 05 103 (als E 05¹ bezeichnet) verwendete man im Gegensatz dazu weiterentwickelte Krauss-Helmholtz-Lenkgestelle. Zudem führte man die mittlere Achse hier um 15 mm seitlich verschiebbar aus, während sie bei den ersten beiden Maschinen noch fest im Rahmen gelagert war. Leistungsmäßig konnten die drei Maschinen mit der E 04 mithalten, aber auf Grund der Tatzlagermotoren und des Fahrwerks ließ die Laufruhe bei hohen Geschwindigkeiten im direkten Vergleich zu wünschen übrig. Es blieb bei den drei Exemplaren, welche in der Folgezeit kaum in den Planeinsatz kamen und hauptsächlich als Ersatz für ausgefallene Elektrotriebwagen dienten.

Da sich nach dem Ende des Zweiten Weltkriegs alle drei Maschinen noch im mitteldeutschen Netz befanden, mussten sie in die Sowjetunion abgegeben werden. Zwei von ihren kehrten 1952 zurück in die DDR, wo sie vorerst im Schadpark stehen blieben. Die E 05 002 verblieb dort bis zu ihrer Ausmusterung im Jahr 1962 und nur die E 05 103 war 1959 aufgearbeitet worden. Letztere blieb nur einige Jahre im Einsatz, da sich der Einsatz des einzelnen Exemplars bald nicht mehr lohnte und sie ebenfalls 1964 ausgemustert wurde.