Als die South Eastern & Chatham neue Vorort-Tenderlokomotiven für den Süden Londons benötigte, ließ sich Harry Wainwright von den vorhandenen B2'-Lokomotiven der SECR-Vorgänger inspirieren. Dies waren die Baureihe Q der SER und die Klasse R und R1 der LCDR. Um genau zu sein, verwendete er die R1 als Grundlage für die Entwicklung der neuen Klasse H.

Zwischen 1904 und 1909 wurden von Ashford Works 64 Exemplare gebaut. Nachdem man feststellte, dass eigentlich zwei weitere bestellt und nur deren Teile gefertigt worden waren, wurden diese beiden 1915 fertiggestellt. Die meisten wurden auf ehemaligen SER-Strecken eingesetzt und nur die 13, die auf ehemaligen LCDR-Strecken eingesetzt wurden, hatten eine zusätzliche Westinghouse-Bremse. Der für die Klasse H konstruierte Kessel wurde später auch für den Umbau anderer Klassen verwendet.

Alle gingen an die Southern Railway, und alle bis auf zwei wurden 1948 von British Railways übernommen. In den folgenden Jahren wurden viele von ihnen für den Schiebebetrieb ausgerüstet und auf ländlichen Nebenstrecken eingesetzt. Zwischen 1952 und 1964 wurden 64 von ihnen ausgemustert. 31263, die letzte ausgemusterte Lokomotive, wurde erhalten und ist seit 2008 im Besitz der Bluebell Railway. Sie trägt nun die SECR-Lackierung und die Nummer 263.