Die Bundesbahn benötigte in den Fünfzigern eine Rangierlok, mit der drei- und vierfach gekuppelte Dampfloks in dieser Rolle ersetzt werden sollten. Die Entwicklung begann 1951 unter Beteiligung aller namhaften Hersteller, die die Produktion unter sich aufteilen sollten. Schließlich wurden 1955 insgesamt vier Prototypen von Krupp, Krauss-Maffei, MaK und Henschel mit unterschiedlichen Motoren gebaut.
Der letztlich in der Serie verwendete Motor von Maybach war eine Weiterentwicklung des GO 6, der in der Vorkriegszeit in Schnelltriebwagen der Serie SVT 137 verwendet worden war. Im Gegensatz zu den Motoren von Rangierloks aus anderen Ländern handelte es sich dabei um einen Turbodiesel, bei dem jedoch der Ladedruck auf moderate 0,4 bar begrenzt war. Das hydraulische Getriebe übertrug die Leistung nicht wie bei der V 80 über einzelne Gelenkwellen auf die Achsen, sondern über eine Blindwelle und Kuppelstangen auf alle Achsen. Trotz der Kuppelstangen war die mittlere Achse für einen besseren Kurvenlauf um 30 mm seitlich verschiebbar.
Baugleiche oder zumindest sehr ähnliche Loks wurden nach Belgien, Griechenland und die Türkei verkauft. Bereits ein Jahr nach dem Beginn der Serienfertigung bekamen die Loks die Zulassung für den Einmannbetrieb. Sie kamen nicht nur im Rangierdienst, sondern auch im leichten Streckendienst zum Einsatz. Von insgesamt 942 gebauten V 60 erhielten 319 Stück zur Erhöhung der Zugkraft einen verstärkten Rahmen, der das Gewicht um knapp fünf Tonnen erhöhte. Diese konnten mit zusätzlichem Ballast um weitere sechs Tonnen beschwert werden. Bei den Loks mit leichterem Rahmen zeigte es sich in den Sechzigern, dass die Rahmen zu leicht ausgeführt waren und nachträglich verstärkt werden mussten.
Mit der Umzeichnung 1968 wurde die leichtere Variante zur Baureihe 260 und die schwerere zur Baureihe 261. In den Achtzigern wurden einige Industrieloks als mögliche Nachfolger der V 60 erprobt, aber keine übernommen. Trotzdem erfolgten zur gleichen Zeit schon viele Ausmusterungen, bei denen einige Loks an Privatbahnen verkauft wurden. Weitere wurden an Staats- oder Privatbahnen in Norwegen, Jugoslawien, den Niederlanden, Algerien, Italien und der Schweiz verkauft. Zur Einsparung von Personalkosten wurden die Loks 1987 als Kleinloks eingestuft, um weniger geschultes Personal einsetzen zu können und die Baureihennummern damit auf 360 und 361 geändert.
In den Neunzigern wurden viele Loks der Baureihen 360 und 361 mit einer Funkfernsteuerung ausgerüstet und damit zur Baureihe 364 oder 365 umgezeichnet. Dabei erhielten sie auch automatische Rangierkupplungen und Caterpillar-Motoren. Die nicht umgebauten Loks wurden bis 2003 ausgemustert. Von den umgebauten waren 2015 noch 221 Stück vorhanden.