Zu Beginn des Jahrhunderts benötigte die Brünigbahn, die einzige Schmalspurbahn der Schweizerischen Bundesbahnen, neue, leistungsfähigere Lokomotiven für die Adhäsionsstrecke in den Talabschnitten. Während die bisherigen Lokomotiven nur über drei gekuppelte Achsen verfügten, erhielten die neuen G 3/4 eine zusätzliche Vorlaufachse. Im Jahr 1905 wurden nur die Nummern 201 und 202 gebaut. In den Jahren 1912 und 1913 folgten sechs Maschinen, von denen nur die letzte, Nr. 208, von Anfang an einen Überhitzer hatte.

Mitte der zwanziger Jahre wurden dann auch alle anderen auf Heißdampf umgebaut. Nachdem die Höchstgeschwindigkeit von Anfang an 45 km/h betragen hatte, wurden sie 1930 für 55 km/h und 1936 für 60 km/h zugelassen. Nachdem die Brünigbahn 1941 und 1942 elektrifiziert worden war, kamen sie zum Réduit, dem Schweizer System von Befestigungen und getarnten Geschützstellungen.

Nach dem Krieg konnten drei Lokomotiven an die Thessalischen Eisenbahnen in Griechenland verkauft werden. Zwei wurden bereits 1947 verschrottet und die übrigen erhielten andere Aufgaben in der Schweiz. Die 207 und 208 waren die letzten, die 1965 ausgemustert wurden. Die 208 wurde als eine von zwei Schmalspurdampflokomotiven der SBB erhalten und war bis zu einem Brand im Jahr 2013 betriebsfähig. 2016 kam sie in die RhB-Werkstatt nach Landquart, um erneut aufgearbeitet zu werden.