Für den Einsatz vor Güter- und auch Schnellzügen am Gotthard bestellten die SBB die C 5/6, die der C 4/5 mit einer fünften Kuppelachse glich. Zunächst wurden drei Lokomotiven mit vier Zylindern mit Verbundwirkung und zwei mit vier einfach wirkenden Zylindern gebaut. Die restlichen 25 wurden mit Verbundtriebwerk gebaut. Auf Grund ihrer Leistung erhielten sie schnell den Spitznamen „Elefant”. Auch die 2901 und 2902 wurden 1920 und 1922 in Verbundloks umgebaut, erreichten jedoch nicht die gleiche Leistung wie die anderen und wurden 1933 ausgemustert.

Da der Gotthard bereits in den Zwanzigern elektrifiziert wurde, wurden die C 5/6 ins Flachland verlegt, wo sie auch im schweren Rangierdient eingesetzt wurden. Da die Reichsbahn im Zweiten Weltkrieg nicht genügend Lokomotiven für Lieferungen in die Schweiz hatte, wurden 16 C 5/6 an diese vermietet. Nach dem Krieg wurden einige aus dem gleichen Grund an Frankreich vermietet. Die Ausmusterungen erfolgten zwischen 1954 und 1968. Heute sind zwei betriebsfähige C 5/6 erhalten und zwei weitere, die nicht betriebsfähig sind.