Als P 4¹ bezeichneten die Preußischen Staatsbahnen Personenzugloks der Achsfolge 2'B, die in den neunziger Jahren des neunzehnten Jahrhunderts ursprünglich mit einfacher Dampfdehnung und Nassdampftechnik geliefert worden waren. Dabei handelte es sich um zwei leicht unterschiedliche Varianten, welche als „Bauart Erfurt” und „Bauart Hannover” bezeichnet wurden.

Die Bauart Erfurt stammte aus einer Reihe von insgesamt acht Loks, die zum Vergleich verschiedener Konstruktionen gebaut worden waren. Man baute je zwei Loks mit Verbund- und Zwillingstriebwerk und mit unterschiedlichen Treibraddurchmessern. Aus den Varianten mit 1.730 mm Durchmesser ging die P 4¹ hervor, während die beiden Exemplare mit 1.960 mm als S 3 bezeichnet wurden. Die P 4¹ ging mit normalem Zwillingstriebwerk in Serie, so dass zwischen 1891 und 1893 inklusive der beiden Versuchsloks insgesamt 57 Stück gebaut wurden. Der Hauptgrund für die frühe Einstellung der Serienfertigung war das vordere Drehgestell, das oft zu Problemen geführt hatte.

Die Bauart Hannover entstand somit als Weiterentwicklung, wobei vor allem das Drehgestell neu konstruiert wurde. Zudem wurde der Durchmesser der Zylinder um 30 mm vergrößert, um die Leistung zu steigern. Das Steuerungsgestänge der Zylinder wurde von innen nach außen verlegt. Durch eine andere Verteilung der Lasten hatte die neuere Bauart trotz eines gesunkenen Gesamtgewichts mehr Last auf den angetriebenen Achsen. Mit einer Höchstgeschwindigkeit von 90 km/h wurden sie vor allem zu Anfang auch vor Schnellzügen eingesetzt, jedoch übernahmen diese Aufgabe später zunehmend leistungsfähigere Maschinen. Bis 1902 waren insgesamt 428 Maschinen fertiggestellt.

Beide Typen wurden im Lauf der Zeit modifiziert. Da unter den Vorserienmaschinen der Bauart Erfurt auch zwei Stück mit Verbundtriebwerk waren, wurden später weitere von den Serienmaschinen so umgebaut. Ein Exemplar der Bauart Hannover wurde kurz vor der Jahrhundertwende mit einem Flammrohrüberhitzer versehen und wurde somit nach einer S 3 zur zweiten Heißdampflok überhaupt. Diese Versuche wurden unter der Leitung von Robert Garbe, dem Bauartdezernenten der Preußischen Staatsbahnen unternommen und sorgten dafür, dass bald auch außerhalb Preußens fast nur noch Dampfloks mit Heißdampftriebwerk entwickelt wurden.

Bei der Übernahme durch die Reichsbahn waren von der älteren Bauart noch ganze vier Stück für den Umzeichnungsplan vorgesehen. Tatsächlich umgeschrieben wurde 1925 nur noch ein einziges der Exemplare mit Verbundtriebwerk, dieses bekam die Nummer 36 001. Von der Bauart Hannover wurden 1923 insgesamt 157 Stück registriert und die Nummern zwischen 36 7001 und 36 7202 für sie reserviert. In den zwei Jahren bis zur tatsächlichen Umzeichnung wurden fast alle von ihnen aus dem Verkehr gezogen, so dass schließlich nur noch neun Maschinen übernommen wurden.