Als die bei den Großherzoglich Badischen Staatseisenbahnen für Schnellzüge verwendeten Crampton-Loks nicht mehr dem Stand der Zeit entsprachen, entwickelte man aus den Personenzugloks der Gattung III eine neue Schnellzuglok.
Besondere Merkmale der II a waren der Belpaire-Stehkessel und ein Blech-Außenrahmen. Die Kraftübertragung erfolgte über Hallsche Kurbeln auf die innerhalb des Rahmens liegenden Radsätze. Dadurch, dass sich die Zylinder vor dem Drehzapfen des Vorlaufdrehgestells befanden, konnte die Laufruhe nicht ganz überzeugen. Vor allem unter Vollast erzeugten die Zylinder als überhängende Massen unangenehme Vibrationen.
Trotzdem erbrachte die Maschine gute Leistungen und wurde für die internationalen Züge verwendet, die das badische Land durchquerten. Die Loks konnten einen 220 Tonnen schweren Zug mit 16 Wagen in der Ebene mit bis zu 84 km/h ziehen und erreichte damit auf einer Steigung von fünf Promille noch 60 km/h. Auf 12,5 Promille konnten 150 Tonnen noch mit 50 km/h gezogen werden.
Bei einer weiteren Lieferung von zehn Loks im Jahr 1891 sah man die Notwendigkeit, die Siederohre etwas zu verlängern und den Durchmesser der Zylinder auf 457 mm zu vergrößern. Zur Verbesserung der Laufeigenchaften vergrößerte man zudem den Achsstand des Drehgestells von 1.400 auf 2.000 mm.
Nach der Gründung der Reichsbahn traf die II a das gleiche Schicksal wie andere ältere Länderbahnloks. Von den 24 gebauten Exemplaren waren noch zehn Stück im Umzeichnungsplan als Baureihe 3673 vorgesehen. Schließlich wurden alle bis 1925 ausgemustert.