Die G 4/5 H war eine Güterzuglok mit der Achsfolge 1'D, welche Maffei auf Basis der in kleinerer Stückzahl gefertigten G 4/5 N entwickelte. Mit ihrem aufwendigen Triebwerk erreichte sie die höchste Leistung aller Deutschen Loks mit dieser Achsfolge. Während die Vorgängerin noch ein Zweizylinder-Nassdampftriebwerk hatte, war die G 4/5 H eine Heißdampflok mit vier Zylindern in Verbundbauart. Diese Auslegung war unter Güterzugloks in Deutschland nicht sehr weit verbreitet, erhöhte aber die Leistungsfähigkeit gegenüber vergleichbaren Modellen. Somit konnten auf einer Steigung von fünf Promille 995 Tonnen mit 40 km/h befördert werden, ebenso 535 Tonnen bei 14 Promille mit 30 km/h.

Eine sehr ähnliche Maschine hatte man bereits wenige Jahre zuvor als VIII e an die Badische Staatsbahn geliefert. Im Gegensatz zu dieser wirkten alle Zylinder bei der G 4/5 H auf die zweite Kuppelachse. Als vorteilhaft bei der Wartung erwies sich wie schon bei der VIII e die Verwendung eines Barrenrahmens, da dieser im Vergleich zu einem Blechrahmen mit gleicher Festigkeit eine niedrigere Einbauhöhe aufwies und somit den Zugang zu den inneren Hochdruckzylindern erleichterte. Die Vorlaufachse war als Adamsachse ausgebildet, da andere Konstruktionen mit Deichsel dem Triebwerk den Platz geraubt hätten.

Die Produktion von Maffei umfasste 210 Maschinen zwischen 1915 und 1919, weitere 20 Stück kamen von Krauss. Von diesen gingen zehn an die Militärgeneraldirektion Brüssel und 25 wurden direkt für den Kriegseinsatz bestellt. Nach dem Ende des Krieges wurden 48 Loks als Reparationsleistung an Frankreich abgetreten und 13 weitere an Belgien.

Alle verbliebenen Maschinen übernahm die Reichsbahn und nummerierte sie als Baureihe 56^8-11. Trotz ihrer guten Leistungen wurden die Loks schon ab 1933 ausgemustert, was rückblickend unter anderem auf die Abneigung des Bauartdezernenten Richard Paul Wagner gegenüber Verbunddampfloks zurückzuführen ist. Andere 1'D-Güterzugloks mit herkömmlichem Triebwerk überlebten zum Teil trotz einer geringeren Stückzahl erheblich länger. Aus dem selben Grund beschaffte die Reichsbahn auch keine neuen Loks mit Verbundtriebwerk außer zu Versuchszwecken. Nach dem Krieg waren je nach Quelle noch zwei oder drei Exemplare vorhanden, jedoch wurden sie schon 1947 ausgemustert und verschrottet. Somit kamen keine G 4/5 H in den Dienst einer der beiden neuen deutschen Bahngesellschaften.