Unter der Bezeichnung T 5 fassten die Preußischen Staatsbahnen zum Teil erheblich voneinander unterschiedliche Tenderloks für den Personenverkehr zusammen, die zwischen 1880 und 1905 beschafft worden waren. Es kamen die Achsfolgen 1'B1', 1B1, 2'B, C und 1'C zum Einsatz. Die zahlenmäßig am stärksten vertretenen Untervarianten waren die T 51 und T 52, von der die erstere ab 1895 für die Vorortbahnen von Berlin gebaut wurde.
Um eine Leistungssteigerung im Vergleich zu den älteren, dort eingesetzten Maschinen zu erreichen, fügte man eine weitere Laufachse hinzu. Um die Fahreigenschaften in den zum Teil engen Kurven zu verbessern, führte man den Achsstand der beiden Kuppelachsen relativ kurz aus und konstruierte die beiden Laufachsen als Adamsachsen, die seitlich verschiebbar waren und dabei radial angelenkt wurden.
Bis 1905 fertigte Henschel 309 Maschinen für Preußen und zwischen 1907 und 1921 kamen von Hanomag 20 weitere fast baugleiche, jedoch etwas leichtere Exemplare nach Oldenburg. Nach dem Aufkommen stärkerer Maschinen wurden die T 51 von den Berliner Vorortbahnen abgezogen und auf Nebenstrecken im verschiedenen Teilen des Preußischen Gebiets verteilt. Trotz des guten Kurvenlaufes war die Laufruhe bei höheren Geschwindigkeiten nicht ausreichend, um einen effizienten Einsatz auf Hauptbahnen durchzuführen.
Wie bei anderen Lokomotiven aus dieser Zeit verringerte sich die eh schon gesunkene Zahl der T 51 zwischen der Aufstellung des Umzeichnungsplanes der Reichsbahn und der tatsächlichen Umzeichnung stark. So hatte man 1923 noch für 115 Maschinen eine Nummer im Bereich der Baureihe 710-1 vorgesehen, zeichnete 1925 schließlich aber nur noch 26 Stück um. Schon fünf Jahre später waren auch die letzten verschwunden.