Neben den Tenderloks der Baureihe 61 erkannte man auch den Bedarf nach leistungsfähigeren Schnellzugloks, um reguläre Schnellzüge mit höheren Gewicht trotzdem mit höheren Geschwindigkeiten befördern zu können. Es folgte eine Ausschreibung unter verschiedenen Firmen, deren Gewinner eine 2'C2'-Lok mit Stromlinienverkleidung von Borsig war. Im Gegensatz zu ihren Konkurrenten, die zum Teil auch als Dampfturbinenloks konstruiert worden waren, entstand die Baureihe 05 als herkömmliche Dreizylinder-Dampflok, die sich so weit wie möglich an der Konstruktion der Einheitsloks orientierte. Im Jahr 1935 entstanden die 05 001 und 05 002 in regulärer Bauart, 1937 folgte dann die abweichende 05 003.
Die Loks verfügten über 2.300 mm messende Kuppelräder und je ein zweiachsiges Drehgestell vorne und hinten. Die Verkleidung deckte das Fahrwerk vollständig ab, sie hatte eine gerade Unterkante und führte bis einige Zentimeter oberhalb der Schienenoberkante. Der fünfachsige Tender der Bauart 2'3 T37 war ebenfalls verkleidet, ansonsten jedoch zum größten Teil mit der Einheitsbauart kompatibel. Die Verkleidung des Tenders war bündig mit der Verkleidung der Lokomotive, abnehmbar und schloss das Führerhaus nach hinten ab.
Testfahrten ergaben eine indizierte Leistung von etwa 2.360 PS, kurzzeitig war auch erheblich mehr möglich. Als reguläre Höchstgeschwindigkeit waren 150 km/h vorgesehen, zum Aufholen von Verspätungen erfolgte die Zulassung für 175 km/h. Als typische Zugmasse für diese Geschwindigkeiten wurden 250 Tonnen angegeben.
Berechnungen hatten ergeben, dass man durch die Verkleidung bei 140 km/h einen Leistungszuwachs von 385 PS am Zughaken erreicht hatte. Problematisch war wie bei allen großen Einheitsloks die große Länge der Heizrohre, die hier 7.000 mm erreichte und tendenziell zu Spannungen führte. Im Gegensatz zu den meisten anderen Loks dieser Zeit wurden die Kuppelräder beidseitig abgebremst und zusätzlich erreichte man mittels eines Fliehkraftreglers eine geschwindigkeitsabhängige Regelung der Bremse. Damit konnte man mit dem üblichen Zuggewicht bei einem Vorsignalabstand von 1.200 Meter rechtzeitig zum Stillstand kommen.
Bei den Testfahrten und im folgenden Planeinsatz der beiden ersten Maschinen übertrafen sie die Anforderungen häufig. Die Regel waren Züge, die aus fünf schweren Schnellzugwagen bestanden und zusammen knapp 250 Tonnen wogen. Dabei wurden auch mehrfach Geschwindigkeiten oberhalb der zugelassenen Höchstgeschwindigkeit über längere Strecken gehalten. Am 11. Mai 1935 fuhr die 05 002 mit nur vier Wagen zwischen Hamburg und Berlin. Obwohl keine Rekordfahrt geplant war, erreichte die Nadel des Geschwindigkeitsmessers ihren Anschlag bei 200 km/h und verharrte dort auch längere Zeit. Mittels der Kilometersteine und Zeitmessungen errechnete man über 5 km einen Durchschnitt von 200,4 km/h und kurzzeitig 201 km/h.
Neben einer berechneten Leistung von 3.400 PS bedeutete dies einen Geschwindigkeitsrekord für Dampflokomotiven, der aber bis heute umstritten ist. Häufig wird der Rekord der englischen „Mallard” mit 201,2 km/h zugeschrieben, jedoch fand diese Fahrt nicht nur auf einem leichten Gefälle statt, sondern sie führte ebenfalls zu Schäden durch ein heißgelaufenes Lager an den Treibstangen und es wird meist angeführt, dass die Fahrt nicht ausreichend dokumentiert wurde. Auch einige amerikanische Loks erreichten angeblich über 220 km/h, jedoch fehlt in diesen Fällen jegliche belastbare Dokumentation.
Das dritte Exemplar folgte in einer sehr ungewöhnlichen Konfiguration, da man bei diesen Geschwindigkeiten Vorteile darin sah, den Führerstand nach vorne zu verlegen. Um eine Trennung von Heizer und Lokführer zu vermeiden, wurde der Kessel rückwärts eingebaut. Da sich die Feuerbüchse nun auf der dem Tender entgegengesetzten Seite befand, installierte man eine Kohlenstaubfeuerung. Die Förderung folgte durch eine Leitung, die sich durch das komplette Fahrwerk zog und auf Grund des Innenzylinders auch Biegungen aufwies. Ein weiterer Unterschied war der Einbau einer Verbrennungskammer, um die nach der schnellen Verbrennung sehr heißen Gase vor dem Auftreffen auf die Heizrohre etwas abkühlen zu lassen. Die Ausführung der 05 003 bewährte sich nicht, da in vielen Situationen ein Mangel an Verbrennungsluft herrschte und es häufig zu Verstopfungen durch abgelagerte Schlacke kam. 1944 wurde schließlich der Kessel in die herkömmliche Lage gedreht und auf Feuerung mit normaler Kohle umgebaut, während die Verkleidung entfernt wurde.
Im Gegensatz zu fast allen in kleinen Stückzahlen vorhandenen Loks musterte die Bundesbahn die drei 05 nicht aus, da man nicht auf diese schnellen und leistungsfähigeren Maschinen verzichten konnte. Bei der Überholung im Jahr 1950 entfernte man auch bei den 05 001 und 002 die Reste der ohnehin im Krieg in Mitleidenschaft gezogenen Verkleidung. Dies führte nicht zu merkbaren Nachteilen, weil das Netz nun nicht mehr die höchsten Geschwindigkeiten erlaubte. Jedoch wurde der Kesseldruck von 20 auf 16 bar reduziert, um das Material zu schonen.
In den Jahren 1957 und 1958 ersetzte man die drei Exemplare gegen Dieselloks der Baureihe V 200. Daraufhin wurden die 002 und 003 bis 1960 verschrottet, nur die 001 blieb erhalten. Im Anschluss stellte man bei letzterer die Verkleidung zum größten Teil wieder her und verbrachte die Lok ins Verkehrsmuseum Nürnberg.