Um eine leistungsstarke Personenzuglokomotive zu schaffen, die bei Bedarf auch einen schweren Schnellzug mit bis zu 90 km/h ziehen konnte, bestellte die Bayerische Staatsbahn bei Maffei eine verkleinerte Version der S 3/5. Das Ergebnis wurde als P 3/5 bezeichnet und später in P 3/5 N umbenannt, als die Heißdampfvariante P 3/5 H eingeführt wurde. Im Vergleich zur S 3/5 hatte sie einen kleineren Kessel und kleinere Kuppelräder, aber vier gleich große Verbundzylinder. Sie konnte einen 350-Tonnen-Zug mit 80 km/h in der Ebene oder einen gleich schweren Zug mit 45 km/h auf einer Steigung von zehn Promille befördern.
Zwischen 1905 und 1908 wurden 36 Stück für Bayern gebaut. Nach dem Ersten Weltkrieg waren sechs zerstört worden und 17 mussten als Reparationsleistungen abgegeben werden. Die restlichen 13 kamen in den zwanziger Jahren zur Reichsbahn und wurden zur Baureihe 380. Nachdem 1921 die P 3/5 H eingeführt worden war, wurden in den Folgejahren auch alle P 3/5 N auf Heißdampf umgebaut. Sie wurden zwischen 1932 und 1938 ausgemustert.
Zwölf identische Lokomotiven konnten nach Bulgarien exportiert werden. Die BDŽ nannte sie Reihe 08 und setzte sie für wichtige Züge ein, darunter auch für den Simplon-Orient-Express. Die CFO, die den letzten Teil des Orient-Expresses von Bulgarien nach Istanbul betrieb, kaufte drei weitere und bezeichnete sie als IX. Als sie 1937 zur Türkischen Staatsbahn kamen, bekamen sie die Nummern 35.504 bis 35.506.