Die IV e wurde für Personen- und Schnellzüge entwickelt, um die älteren, vorwiegend zweifach gekuppelten Maschinen in dieser Rolle zu ergänzen bzw. zu ersetzen. Dabei ging es vor allem um die steigungsreiche Schwarzwaldbahn, wo die vorhandenen Loks dem steigenden Passagieraufkommen nicht mehr gewachsen waren. Somit lieferte Grafenstaden aus dem Elsaß ab 1894 dreifach gekuppelte Maschinen mit Vierzylinder-Verbundtriebwerk. Sie waren die ersten Loks mit der Achsfolge 2'C in Deutschland und zudem kam das erste Mal an einer Maschine mit drei Kuppelachsen ein Triebwerk der Bauart de Glehn zum Einsatz, also mit Antrieb auf zwei Achsen.
Das Fahrwerk baute auf einem innenliegenden Blechrahmen auf, während man das Drehgestell trotz der problematischen Laufeigenschaften mit dem von Grafenstaden bekannten Außenrahmen ausführte. Die Besonderheit diese in Deutschland eher seltenen Triebwerks war, dass die Hochdruckzylinder außen lagen und die Niederdruckzylinder innen, obwohl letztere über einen größeren Durchmesser verfügten. Zum Erreichen einer ausreichenden Zugkraft hatten die Kuppelräder einen Durchmesser von nur 1.600 mm, was die Geschwindigkeit auf 90 km/h begrenzte. Bei Versuchsfahrten wurden Leistungen von etwa 800 PS gemessen und ein 250 Tonnen schwerer Zug konnte in der Ebene mit 75 km/h befördert werden.
Die Produktion umfasste bis 1901 insgesamt 83 Exemplare, welche auch von der MBG Karlsruhe geliefert wurden. Schon kurz nach der Jahrhundertwende verdrängten die stärkeren Maschinen der Gattungen II d und IV f die IV e aus dem Schnellzugdienst, in der Folge wurde sie nur noch vor regulären Personenzügen eingesetzt. Ab dem Beginn des Ersten Weltkriegs begannen die Ausmusterungen, so dass die Reichsbahn 1925 noch 35 Stück übernehmen und als Baureihe 3870 einordnen konnte. Die letzten wurden 1932 abgestellt. Heute ist keine der Maschinen mehr vorhanden, da das einzige, als Schnittmodell in einem Museum aufbewahrte Modell im Zweiten Weltkrieg zusammen mit dem Museum abbrannte.