Die P 3/5 H war eine Personenzuglok, die kurz nach der Gründung der Reichsbahn von der Gruppenverwaltung Bayern bestellt wurde. Da man zu diesem Zeitpunkt noch kein endgültiges Baureihenschema hatte, erhielten die Loks vorerst eine bayerische Bezeichnung. 1925 wurden sie dann zur Baureihe 384, die 80 gebauten Exemplare wurden als 38 401 bis 38 480 nummeriert.
Die Basis der Entwicklung war die P 3/5 N, welche bereits ein Vierzylinder-Verbundtriebwerk hatte, aber nur in Nassdampftechnik ausgeführt war. Das Fahrwerk wurde fast unverändert übernommen, jedoch wurden etwas größere Zylinder und ein größerer Kessel mit Überhitzer verbaut. Hinzu kam ein geräumigeres Führerhaus, um dem Lokführer und dem Heizer ein etwas zeitgemäßeres Raumangebot bieten zu können. Trotz gleichbleibender Höchstgeschwindigkeit erhöhten sich die Leistung und die Wirtschaftlichkeit, ein größerer Tender vergrößerte die Reichweite zudem weiter. So ergab es sich, dass diese eigentlich nur für normale Personenzüge entwickelten Loks sogar vor Schnellzügen eingesetzt wurden. Ab 1924 wurden auch alle erhaltenen P 3/5 N zu baugleichen Heißdampfloks umgebaut.
Wie auch ihre Vorgänger aus Bayern erhielten alle P 3/5 H ab Werk eine grüne Lackierung. Obwohl 1925 die Umzeichnung erfolgte, konnten nicht alle Loks direkt zum neuen Farbschema umlackiert werden. Erst etwa um 1930 erhielten einige zum Beispiel im Rahmen einer Hauptuntersuchung das neue schwarz-rote Farbenkleid. Glücklicherweise überstanden alle Exemplare der P 3/5 H den zweiten Weltkrieg. Nach Kriegsende befanden sich alle auf dem Gebiet der späteren Bundesbahn, da sie vorwiegend im bayerischen Raum zum Einsatz gekommen waren. Auch in ihrem restlichen Leben änderte sich nicht viel an ihrem Einsatzgebiet. Als letzte wurde die 38 432 im Jahr 1955 ausgemustert.